Решение треугольника c катетом 6,5 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.112
b=6.5
c=6.834
18°
72°
S=6.865
P=15.45
r=0.889
R=3.417
h=2.009
mc=3.417
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.5
cos(18°)
=
6.5
0.9511
= 6.834
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.5·sin(18°)
= 6.5·0.309
= 2.009
Катет:
a = h·
c
b
= 2.009·
6.834
6.5
= 2.112
или:
a = c2 - b2
= 6.8342 - 6.52
= 46.7 - 42.25
= 4.454
= 2.11
или:
a = c·sin(α°)
= 6.834·sin(18°)
= 6.834·0.309
= 2.112
или:
a = c·cos(β°)
= 6.834·cos(72°)
= 6.834·0.309
= 2.112
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.009
cos(18°)
=
2.009
0.9511
= 2.112
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.009
sin(72°)
=
2.009
0.9511
= 2.112
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.8342 - 6.8344- 4·6.8342·2.0092
2
=
46.7 - 2180.9- 4·46.7·4.036
2
=
46.7 - 1427
2
= 2.112
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.009·6.834
2
= 6.865
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.834
2
= 3.417
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.834
2
= 3.417
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.112+6.5-6.834
2
= 0.889
Периметр:
P = a+b+c
= 2.112+6.5+6.834
= 15.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: