Решение треугольника c катетом 250 и углом 10,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=46.33
b=250
c=254.25
10.5°
79.5°
S=5790.5
P=550.58
r=21.04
R=127.13
h=45.55
mc=127.13
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(10.5°)
=
250
0.9833
= 254.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.5°
= 79.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(10.5°)
= 250·0.1822
= 45.55
Катет:
a = h·
c
b
= 45.55·
254.25
250
= 46.32
или:
a = c2 - b2
= 254.252 - 2502
= 64643.1 - 62500
= 2143.1
= 46.29
или:
a = c·sin(α°)
= 254.25·sin(10.5°)
= 254.25·0.1822
= 46.32
или:
a = c·cos(β°)
= 254.25·cos(79.5°)
= 254.25·0.1822
= 46.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
45.55
cos(10.5°)
=
45.55
0.9833
= 46.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
45.55
sin(79.5°)
=
45.55
0.9833
= 46.32
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
254.252 - 254.254- 4·254.252·45.552
2
=
64643.1 - 4178730378- 4·64643.1·2074.8
2
=
64643.1 - 3642244362
2
= 46.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.55·254.25
2
= 5790.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
254.25
2
= 127.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
254.25
2
= 127.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46.33+250-254.25
2
= 21.04
Периметр:
P = a+b+c
= 46.33+250+254.25
= 550.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: