Решение треугольника c катетом 2200 и углом 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2200
b=2200.1
c=2277.7
75°
15°
S=648415.6
P=6677.8
r=1061.2
R=1138.9
h=569.36
mc=1138.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2200
cos(15°)
=
2200
0.9659
= 2277.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2200·sin(15°)
= 2200·0.2588
= 569.36
Катет:
b = h·
c
a
= 569.36·
2277.7
2200
= 589.47
или:
b =  c2 - a2
=  2277.72 - 22002
=  5187917 - 4840000
=  347917.3
= 589.85
или:
b = c·sin(β°)
= 2277.7·sin(15°)
= 2277.7·0.2588
= 589.47
или:
b = c·cos(α°)
= 2277.7·cos(75°)
= 2277.7·0.2588
= 589.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
569.36
sin(75°)
=
569.36
0.9659
= 589.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
569.36
cos(15°)
=
569.36
0.9659
= 589.46
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
2277.72 +  2277.74- 4·2277.72·569.362
2
=  
5187917 +  26914482798889- 4·5187917·324170.8
2
=  
5187917 +  20187397981995
2
= 2200.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
569.36·2277.7
2
= 648415.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2277.7
2
= 1138.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2277.7
2
= 1138.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2200+2200.1-2277.7
2
= 1061.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2200+2200.1+2277.7
= 6677.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.