Решение треугольника c катетом 5 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2622
b=5
c=5.007
3°
87°
S=0.6552
P=10.27
r=0.1276
R=2.504
h=0.2617
mc=2.504
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(3°)
=
5
0.9986
= 5.007
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(3°)
= 5·0.05234
= 0.2617
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2617·
5.007
5
= 0.2621
или:
a = c2 - b2
= 5.0072 - 52
= 25.07 - 25
= 0.07005
= 0.2647
или:
a = c·sin(α°)
= 5.007·sin(3°)
= 5.007·0.05234
= 0.2621
или:
a = c·cos(β°)
= 5.007·cos(87°)
= 5.007·0.05234
= 0.2621
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2617
cos(3°)
=
0.2617
0.9986
= 0.2621
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2617
sin(87°)
=
0.2617
0.9986
= 0.2621
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.0072 - 5.0074- 4·5.0072·0.26172
2
=
25.07 - 628.5- 4·25.07·0.06849
2
=
25.07 - 621.63
2
= 0.2622
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2617·5.007
2
= 0.6552
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.007
2
= 2.504
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.007
2
= 2.504
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2622+5-5.007
2
= 0.1276
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2622+5+5.007
= 10.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: