Решение треугольника c катетом 4500 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=793.24
b=4500
c=4569.5
10°
80°
S=1784847
P=9862.7
r=361.87
R=2284.8
h=781.2
mc=2284.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(10°)
=
4500
0.9848
= 4569.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(10°)
= 4500·0.1736
= 781.2
Катет:
a = h·
c
b
= 781.2·
4569.5
4500
= 793.27
или:
a = c2 - b2
= 4569.52 - 45002
= 20880330 - 20250000
= 630330.3
= 793.93
или:
a = c·sin(α°)
= 4569.5·sin(10°)
= 4569.5·0.1736
= 793.27
или:
a = c·cos(β°)
= 4569.5·cos(80°)
= 4569.5·0.1736
= 793.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
781.2
cos(10°)
=
781.2
0.9848
= 793.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
781.2
sin(80°)
=
781.2
0.9848
= 793.26
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4569.52 - 4569.54- 4·4569.52·781.22
2
=
20880330 - 4.359881809089E+14- 4·20880330·610273.4
2
=
20880330 - 3.8501734098001E+14
2
= 793.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
781.2·4569.5
2
= 1784847
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4569.5
2
= 2284.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
4569.5
2
= 2284.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
793.24+4500-4569.5
2
= 361.87
Периметр:
P = a+b+c
= 793.24+4500+4569.5
= 9862.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: