Решение треугольника c катетом 25 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.099
b=25
c=26.6
20°
70°
S=113.72
P=60.7
r=3.75
R=13.3
h=8.55
mc=13.3
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
25
sin(70°)
=
25
0.9397
= 26.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
25
cos(20°)
=
25
0.9397
= 26.6
Высота:
h = b·sin(α°)
= 25·sin(20°)
= 25·0.342
= 8.55
или:
h = b·cos(β°)
= 25·cos(70°)
= 25·0.342
= 8.55
Катет:
a = h·
c
b
= 8.55·
26.6
25
= 9.097
или:
a = c2 - b2
= 26.62 - 252
= 707.56 - 625
= 82.56
= 9.086
или:
a = c·sin(α°)
= 26.6·sin(20°)
= 26.6·0.342
= 9.097
или:
a = c·cos(β°)
= 26.6·cos(70°)
= 26.6·0.342
= 9.097
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.55
cos(20°)
=
8.55
0.9397
= 9.099
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.55
sin(70°)
=
8.55
0.9397
= 9.099
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
26.62 - 26.64- 4·26.62·8.552
2
=
707.56 - 500641.2- 4·707.56·73.1
2
=
707.56 - 293750.7
2
= 9.099
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.55·26.6
2
= 113.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.6
2
= 13.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.6
2
= 13.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.099+25-26.6
2
= 3.75
Периметр:
P = a+b+c
= 9.099+25+26.6
= 60.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: