Решение треугольника c катетом 14 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14
b=72.03
c=73.38
11°
79°
S=504.12
P=159.41
r=6.325
R=36.69
h=13.74
mc=36.69
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14
sin(11°)
=
14
0.1908
= 73.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14·cos(11°)
= 14·0.9816
= 13.74
Катет:
b = h·
c
a
= 13.74·
73.38
14
= 72.02
или:
b = c2 - a2
= 73.382 - 142
= 5384.6 - 196
= 5188.6
= 72.03
или:
b = c·sin(β°)
= 73.38·sin(79°)
= 73.38·0.9816
= 72.03
или:
b = c·cos(α°)
= 73.38·cos(11°)
= 73.38·0.9816
= 72.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.74
sin(11°)
=
13.74
0.1908
= 72.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.74
cos(79°)
=
13.74
0.1908
= 72.01
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
73.382 + 73.384- 4·73.382·13.742
2
=
5384.6 + 28993917- 4·5384.6·188.79
2
=
5384.6 + 24927682
2
= 72.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.74·73.38
2
= 504.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
73.38
2
= 36.69
Медиана:
Mc =
c
2
=
73.38
2
= 36.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+72.03-73.38
2
= 6.325
Периметр:
P = a+b+c
= 14+72.03+73.38
= 159.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: