Решение треугольника c катетом 298 и углом 32,6 и углом 57,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=298
b=465.9
c=553.08
32.6°
57.4°
S=69430.9
P=1317
r=105.41
R=276.54
h=251.07
mc=276.54
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
298
sin(32.6°)
=
298
0.5388
= 553.08
или:
c =
a
cos(β°)
=
298
cos(57.4°)
=
298
0.5388
= 553.08
Высота:
h = a·cos(α°)
= 298·cos(32.6°)
= 298·0.8425
= 251.07
или:
h = a·sin(β°)
= 298·sin(57.4°)
= 298·0.8425
= 251.07
Катет:
b = h·
c
a
= 251.07·
553.08
298
= 465.98
или:
b = c2 - a2
= 553.082 - 2982
= 305897.5 - 88804
= 217093.5
= 465.93
или:
b = c·sin(β°)
= 553.08·sin(57.4°)
= 553.08·0.8425
= 465.97
или:
b = c·cos(α°)
= 553.08·cos(32.6°)
= 553.08·0.8425
= 465.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
251.07
sin(32.6°)
=
251.07
0.5388
= 465.98
или:
b =
h
cos(β°)
=
251.07
cos(57.4°)
=
251.07
0.5388
= 465.98
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
553.082 + 553.084- 4·553.082·251.072
2
=
305897.5 + 93573280506- 4·305897.5·63036.1
2
=
305897.5 + 16442938907
2
= 465.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
251.07·553.08
2
= 69430.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
553.08
2
= 276.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
553.08
2
= 276.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
298+465.9-553.08
2
= 105.41
Периметр:
P = a+b+c
= 298+465.9+553.08
= 1317
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: