Решение треугольника c катетом 762 и углом 32,6 и углом 57,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=762
b=1191.4
c=1414.3
32.6°
57.4°
S=453983.2
P=3367.7
r=269.55
R=707.15
h=641.99
mc=707.15
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
762
sin(32.6°)
=
762
0.5388
= 1414.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
762
cos(57.4°)
=
762
0.5388
= 1414.3
Высота:
h = a·cos(α°)
= 762·cos(32.6°)
= 762·0.8425
= 641.99
или:
h = a·sin(β°)
= 762·sin(57.4°)
= 762·0.8425
= 641.99
Катет:
b = h·
c
a
= 641.99·
1414.3
762
= 1191.6
или:
b = c2 - a2
= 1414.32 - 7622
= 2000244 - 580644
= 1419600
= 1191.5
или:
b = c·sin(β°)
= 1414.3·sin(57.4°)
= 1414.3·0.8425
= 1191.5
или:
b = c·cos(α°)
= 1414.3·cos(32.6°)
= 1414.3·0.8425
= 1191.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
641.99
sin(32.6°)
=
641.99
0.5388
= 1191.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
641.99
cos(57.4°)
=
641.99
0.5388
= 1191.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1414.32 + 1414.34- 4·1414.32·641.992
2
=
2000244 + 4000976059536- 4·2000244·412151.2
2
=
2000244 + 703364199965
2
= 1191.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
641.99·1414.3
2
= 453983.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1414.3
2
= 707.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1414.3
2
= 707.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
762+1191.4-1414.3
2
= 269.55
Периметр:
P = a+b+c
= 762+1191.4+1414.3
= 3367.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: