Решение треугольника c катетом 298 и углом 32,6 и углом 57,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=190.6
b=298
c=353.71
32.6°
57.4°
S=28395.8
P=842.31
r=67.45
R=176.86
h=160.56
mc=176.86
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
298
sin(57.4°)
=
298
0.8425
= 353.71
или:
c =
b
cos(α°)
=
298
cos(32.6°)
=
298
0.8425
= 353.71
Высота:
h = b·sin(α°)
= 298·sin(32.6°)
= 298·0.5388
= 160.56
или:
h = b·cos(β°)
= 298·cos(57.4°)
= 298·0.5388
= 160.56
Катет:
a = h·
c
b
= 160.56·
353.71
298
= 190.58
или:
a = c2 - b2
= 353.712 - 2982
= 125110.8 - 88804
= 36306.8
= 190.54
или:
a = c·sin(α°)
= 353.71·sin(32.6°)
= 353.71·0.5388
= 190.58
или:
a = c·cos(β°)
= 353.71·cos(57.4°)
= 353.71·0.5388
= 190.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
160.56
cos(32.6°)
=
160.56
0.8425
= 190.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
160.56
sin(57.4°)
=
160.56
0.8425
= 190.58
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
353.712 - 353.714- 4·353.712·160.562
2
=
125110.8 - 15652712277- 4·125110.8·25779.5
2
=
125110.8 - 2751536803
2
= 190.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
160.56·353.71
2
= 28395.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
353.71
2
= 176.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
353.71
2
= 176.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
190.6+298-353.71
2
= 67.45
Периметр:
P = a+b+c
= 190.6+298+353.71
= 842.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: