Решение треугольника c катетом 4 и углом 24,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.798
b=4
c=4.385
24.2°
65.8°
S=3.596
P=10.18
r=0.7065
R=2.193
h=1.64
mc=2.193
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(24.2°)
=
4
0.9121
= 4.385
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.2°
= 65.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4·sin(24.2°)
= 4·0.4099
= 1.64
Катет:
a = h·
c
b
= 1.64·
4.385
4
= 1.798
или:
a = c2 - b2
= 4.3852 - 42
= 19.23 - 16
= 3.228
= 1.797
или:
a = c·sin(α°)
= 4.385·sin(24.2°)
= 4.385·0.4099
= 1.797
или:
a = c·cos(β°)
= 4.385·cos(65.8°)
= 4.385·0.4099
= 1.797
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.64
cos(24.2°)
=
1.64
0.9121
= 1.798
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.64
sin(65.8°)
=
1.64
0.9121
= 1.798
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.3852 - 4.3854- 4·4.3852·1.642
2
=
19.23 - 369.79- 4·19.23·2.69
2
=
19.23 - 162.88
2
= 1.798
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.64·4.385
2
= 3.596
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.385
2
= 2.193
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.385
2
= 2.193
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.798+4-4.385
2
= 0.7065
Периметр:
P = a+b+c
= 1.798+4+4.385
= 10.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: