Решение треугольника c катетом 4 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.616
b=4
c=4.314
22°
68°
S=3.231
P=9.93
r=0.651
R=2.157
h=1.498
mc=2.157
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(22°)
=
4
0.9272
= 4.314
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4·sin(22°)
= 4·0.3746
= 1.498
Катет:
a = h·
c
b
= 1.498·
4.314
4
= 1.616
или:
a = c2 - b2
= 4.3142 - 42
= 18.61 - 16
= 2.611
= 1.616
или:
a = c·sin(α°)
= 4.314·sin(22°)
= 4.314·0.3746
= 1.616
или:
a = c·cos(β°)
= 4.314·cos(68°)
= 4.314·0.3746
= 1.616
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.498
cos(22°)
=
1.498
0.9272
= 1.616
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.498
sin(68°)
=
1.498
0.9272
= 1.616
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.3142 - 4.3144- 4·4.3142·1.4982
2
=
18.61 - 346.33- 4·18.61·2.244
2
=
18.61 - 179.29
2
= 1.616
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.498·4.314
2
= 3.231
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.314
2
= 2.157
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.314
2
= 2.157
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.616+4-4.314
2
= 0.651
Периметр:
P = a+b+c
= 1.616+4+4.314
= 9.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: