Решение треугольника c катетом 120 и углом 57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=77.92
b=120
c=143.08
33°
57°
S=4675.1
P=341
r=27.42
R=71.54
h=65.35
mc=71.54
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
120
sin(57°)
=
120
0.8387
= 143.08
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57°
= 33°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 120·cos(57°)
= 120·0.5446
= 65.35
Катет:
a = h·
c
b
= 65.35·
143.08
120
= 77.92
или:
a = c2 - b2
= 143.082 - 1202
= 20471.9 - 14400
= 6071.9
= 77.92
или:
a = c·sin(α°)
= 143.08·sin(33°)
= 143.08·0.5446
= 77.92
или:
a = c·cos(β°)
= 143.08·cos(57°)
= 143.08·0.5446
= 77.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
65.35
cos(33°)
=
65.35
0.8387
= 77.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
65.35
sin(57°)
=
65.35
0.8387
= 77.92
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
143.082 - 143.084- 4·143.082·65.352
2
=
20471.9 - 419098690- 4·20471.9·4270.6
2
=
20471.9 - 69389505
2
= 77.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.35·143.08
2
= 4675.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
143.08
2
= 71.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
143.08
2
= 71.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
77.92+120-143.08
2
= 27.42
Периметр:
P = a+b+c
= 77.92+120+143.08
= 341
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: