Решение треугольника c катетом 123 и углом 57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=79.88
b=123
c=146.66
33°
57°
S=4912.4
P=349.54
r=28.11
R=73.33
h=66.99
mc=73.33
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
123
sin(57°)
=
123
0.8387
= 146.66
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57°
= 33°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 123·cos(57°)
= 123·0.5446
= 66.99
Катет:
a = h·
c
b
= 66.99·
146.66
123
= 79.88
или:
a = c2 - b2
= 146.662 - 1232
= 21509.2 - 15129
= 6380.2
= 79.88
или:
a = c·sin(α°)
= 146.66·sin(33°)
= 146.66·0.5446
= 79.87
или:
a = c·cos(β°)
= 146.66·cos(57°)
= 146.66·0.5446
= 79.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
66.99
cos(33°)
=
66.99
0.8387
= 79.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
66.99
sin(57°)
=
66.99
0.8387
= 79.87
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
146.662 - 146.664- 4·146.662·66.992
2
=
21509.2 - 462645685- 4·21509.2·4487.7
2
=
21509.2 - 76538338
2
= 79.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
66.99·146.66
2
= 4912.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
146.66
2
= 73.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
146.66
2
= 73.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79.88+123-146.66
2
= 28.11
Периметр:
P = a+b+c
= 79.88+123+146.66
= 349.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: