Решение треугольника c катетом 2775 и углом 18,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=928.49
b=2775
c=2926.3
18.5°
71.5°
S=1288318
P=6629.8
r=388.6
R=1463.2
h=880.51
mc=1463.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2775
cos(18.5°)
=
2775
0.9483
= 2926.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.5°
= 71.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2775·sin(18.5°)
= 2775·0.3173
= 880.51
Катет:
a = h·
c
b
= 880.51·
2926.3
2775
= 928.52
или:
a = c2 - b2
= 2926.32 - 27752
= 8563232 - 7700625
= 862606.7
= 928.77
или:
a = c·sin(α°)
= 2926.3·sin(18.5°)
= 2926.3·0.3173
= 928.51
или:
a = c·cos(β°)
= 2926.3·cos(71.5°)
= 2926.3·0.3173
= 928.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
880.51
cos(18.5°)
=
880.51
0.9483
= 928.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
880.51
sin(71.5°)
=
880.51
0.9483
= 928.51
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2926.32 - 2926.34- 4·2926.32·880.512
2
=
8563232 - 73328942285824- 4·8563232·775297.9
2
=
8563232 - 46772719138573
2
= 928.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
880.51·2926.3
2
= 1288318
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2926.3
2
= 1463.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2926.3
2
= 1463.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
928.49+2775-2926.3
2
= 388.6
Периметр:
P = a+b+c
= 928.49+2775+2926.3
= 6629.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: