Решение треугольника c катетом 2775 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1009.9
b=2775
c=2953.1
20°
70°
S=1401320
P=6738
r=415.9
R=1476.6
h=949.05
mc=1476.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2775
cos(20°)
=
2775
0.9397
= 2953.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2775·sin(20°)
= 2775·0.342
= 949.05
Катет:
a = h·
c
b
= 949.05·
2953.1
2775
= 1010
или:
a = c2 - b2
= 2953.12 - 27752
= 8720800 - 7700625
= 1020175
= 1010
или:
a = c·sin(α°)
= 2953.1·sin(20°)
= 2953.1·0.342
= 1010
или:
a = c·cos(β°)
= 2953.1·cos(70°)
= 2953.1·0.342
= 1010
или:
a =
h
cos(α°)
=
949.05
cos(20°)
=
949.05
0.9397
= 1009.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
949.05
sin(70°)
=
949.05
0.9397
= 1009.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2953.12 - 2953.14- 4·2953.12·949.052
2
=
8720800 - 76052352640000- 4·8720800·900695.9
2
=
8720800 - 44633197421120
2
= 1009.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
949.05·2953.1
2
= 1401320
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2953.1
2
= 1476.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2953.1
2
= 1476.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1009.9+2775-2953.1
2
= 415.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1009.9+2775+2953.1
= 6738
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: