Решение треугольника c катетом 2775 и углом 18,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=928.49
b=2775
c=2926.3
18.5°
71.5°
S=1288318
P=6629.8
r=388.6
R=1463.2
h=880.51
mc=1463.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2775
cos(18.5°)
=
2775
0.9483
= 2926.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.5°
= 71.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2775·sin(18.5°)
= 2775·0.3173
= 880.51
Катет:
a = h·
c
b
= 880.51·
2926.3
2775
= 928.52
или:
a =  c2 - b2
=  2926.32 - 27752
=  8563232 - 7700625
=  862606.7
= 928.77
или:
a = c·sin(α°)
= 2926.3·sin(18.5°)
= 2926.3·0.3173
= 928.51
или:
a = c·cos(β°)
= 2926.3·cos(71.5°)
= 2926.3·0.3173
= 928.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
880.51
cos(18.5°)
=
880.51
0.9483
= 928.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
880.51
sin(71.5°)
=
880.51
0.9483
= 928.51
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2926.32 -  2926.34- 4·2926.32·880.512
2
=  
8563232 -  73328942285824- 4·8563232·775297.9
2
=  
8563232 -  46772719138573
2
= 928.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
880.51·2926.3
2
= 1288318
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2926.3
2
= 1463.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2926.3
2
= 1463.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
928.49+2775-2926.3
2
= 388.6
Периметр:
P = a+b+c
= 928.49+2775+2926.3
= 6629.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.