Решение треугольника c катетом 1140 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1140
b=890.8
c=1446.7
52°
38°
S=507719.4
P=3477.5
r=292.05
R=723.35
h=701.9
mc=723.35
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1140
cos(38°)
=
1140
0.788
= 1446.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1140·sin(38°)
= 1140·0.6157
= 701.9
Катет:
b = h·
c
a
= 701.9·
1446.7
1140
= 890.74
или:
b = c2 - a2
= 1446.72 - 11402
= 2092941 - 1299600
= 793340.9
= 890.7
или:
b = c·sin(β°)
= 1446.7·sin(38°)
= 1446.7·0.6157
= 890.73
или:
b = c·cos(α°)
= 1446.7·cos(52°)
= 1446.7·0.6157
= 890.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
701.9
sin(52°)
=
701.9
0.788
= 890.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
701.9
cos(38°)
=
701.9
0.788
= 890.74
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1446.72 - 1446.74- 4·1446.72·701.92
2
=
2092941 - 4380402029481- 4·2092941·492663.6
2
=
2092941 - 255938638891
2
= 890.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
701.9·1446.7
2
= 507719.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1446.7
2
= 723.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1446.7
2
= 723.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1140+890.8-1446.7
2
= 292.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1140+890.8+1446.7
= 3477.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: