Решение треугольника c катетом 4975 и углом 27,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2611.7
b=4975
c=5618.9
27.7°
62.3°
S=6496572
P=13205.6
r=983.9
R=2809.5
h=2312.4
mc=2809.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4975
cos(27.7°)
=
4975
0.8854
= 5618.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.7°
= 62.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4975·sin(27.7°)
= 4975·0.4648
= 2312.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2312.4·
5618.9
4975
= 2611.7
или:
a = c2 - b2
= 5618.92 - 49752
= 31572037 - 24750625
= 6821412
= 2611.8
или:
a = c·sin(α°)
= 5618.9·sin(27.7°)
= 5618.9·0.4648
= 2611.7
или:
a = c·cos(β°)
= 5618.9·cos(62.3°)
= 5618.9·0.4648
= 2611.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
2312.4
cos(27.7°)
=
2312.4
0.8854
= 2611.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
2312.4
sin(62.3°)
=
2312.4
0.8854
= 2611.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5618.92 - 5618.94- 4·5618.92·2312.42
2
=
31572037 - 9.9679352032937E+14- 4·31572037·5347194
2
=
31572037 - 3.2150629307266E+14
2
= 2611.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
2312.4·5618.9
2
= 6496572
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5618.9
2
= 2809.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
5618.9
2
= 2809.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2611.7+4975-5618.9
2
= 983.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2611.7+4975+5618.9
= 13205.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: