Решение треугольника c катетом 0,25 и углом 20,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.25
b=0.6795
c=0.724
20.2°
69.8°
S=0.08493
P=1.654
r=0.1028
R=0.362
h=0.2346
mc=0.362
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.25
sin(20.2°)
=
0.25
0.3453
= 0.724
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.2°
= 69.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.25·cos(20.2°)
= 0.25·0.9385
= 0.2346
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2346·
0.724
0.25
= 0.6794
или:
b = c2 - a2
= 0.7242 - 0.252
= 0.5242 - 0.0625
= 0.4617
= 0.6795
или:
b = c·sin(β°)
= 0.724·sin(69.8°)
= 0.724·0.9385
= 0.6795
или:
b = c·cos(α°)
= 0.724·cos(20.2°)
= 0.724·0.9385
= 0.6795
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2346
sin(20.2°)
=
0.2346
0.3453
= 0.6794
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2346
cos(69.8°)
=
0.2346
0.3453
= 0.6794
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.7242 + 0.7244- 4·0.7242·0.23462
2
=
0.5242 + 0.2748- 4·0.5242·0.05504
2
=
0.5242 + 0.1594
2
= 0.6795
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2346·0.724
2
= 0.08493
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.724
2
= 0.362
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.724
2
= 0.362
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.25+0.6795-0.724
2
= 0.1028
Периметр:
P = a+b+c
= 0.25+0.6795+0.724
= 1.654
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: