Решение треугольника c катетом 3,185 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.185
b=3.17
c=4.504
45°
45°
S=5.072
P=10.86
r=0.9255
R=2.252
h=2.252
mc=2.252
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.185
sin(45°)
=
3.185
0.7071
= 4.504
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.185·cos(45°)
= 3.185·0.7071
= 2.252
Катет:
b = h·
c
a
= 2.252·
4.504
3.185
= 3.185
или:
b = c2 - a2
= 4.5042 - 3.1852
= 20.29 - 10.14
= 10.14
= 3.184
или:
b = c·sin(β°)
= 4.504·sin(45°)
= 4.504·0.7071
= 3.185
или:
b = c·cos(α°)
= 4.504·cos(45°)
= 4.504·0.7071
= 3.185
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.252
sin(45°)
=
2.252
0.7071
= 3.185
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.252
cos(45°)
=
2.252
0.7071
= 3.185
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.5042 - 4.5044- 4·4.5042·2.2522
2
=
20.29 - 411.68- 4·20.29·5.072
2
=
20.29 - 0.03648
2
= 3.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.252·4.504
2
= 5.072
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.504
2
= 2.252
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.504
2
= 2.252
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.185+3.17-4.504
2
= 0.9255
Периметр:
P = a+b+c
= 3.185+3.17+4.504
= 10.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: