Решение треугольника c катетом 955 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=955
b=746.25
c=1211.9
52°
38°
S=356292.5
P=2913.2
r=244.68
R=605.95
h=587.99
mc=605.95
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
955
cos(38°)
=
955
0.788
= 1211.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 955·sin(38°)
= 955·0.6157
= 587.99
Катет:
b = h·
c
a
= 587.99·
1211.9
955
= 746.16
или:
b = c2 - a2
= 1211.92 - 9552
= 1468702 - 912025
= 556676.6
= 746.11
или:
b = c·sin(β°)
= 1211.9·sin(38°)
= 1211.9·0.6157
= 746.17
или:
b = c·cos(α°)
= 1211.9·cos(52°)
= 1211.9·0.6157
= 746.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
587.99
sin(52°)
=
587.99
0.788
= 746.18
или:
b =
h
cos(β°)
=
587.99
cos(38°)
=
587.99
0.788
= 746.18
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1211.92 - 1211.94- 4·1211.92·587.992
2
=
1468702 - 2157085564804- 4·1468702·345732.2
2
=
1468702 - 125975270386
2
= 746.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
587.99·1211.9
2
= 356292.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1211.9
2
= 605.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
1211.9
2
= 605.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
955+746.25-1211.9
2
= 244.68
Периметр:
P = a+b+c
= 955+746.25+1211.9
= 2913.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: