Решение треугольника c катетом 760 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=760
b=593.85
c=964.47
52°
38°
S=225652.2
P=2318.3
r=194.69
R=482.24
h=467.93
mc=482.24
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
760
cos(38°)
=
760
0.788
= 964.47
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 760·sin(38°)
= 760·0.6157
= 467.93
Катет:
b = h·
c
a
= 467.93·
964.47
760
= 593.82
или:
b = c2 - a2
= 964.472 - 7602
= 930202.4 - 577600
= 352602.4
= 593.8
или:
b = c·sin(β°)
= 964.47·sin(38°)
= 964.47·0.6157
= 593.82
или:
b = c·cos(α°)
= 964.47·cos(52°)
= 964.47·0.6157
= 593.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
467.93
sin(52°)
=
467.93
0.788
= 593.82
или:
b =
h
cos(β°)
=
467.93
cos(38°)
=
467.93
0.788
= 593.82
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
964.472 - 964.474- 4·964.472·467.932
2
=
930202.4 - 865276504966- 4·930202.4·218958.5
2
=
930202.4 - 50573616164
2
= 593.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
467.93·964.47
2
= 225652.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
964.47
2
= 482.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
964.47
2
= 482.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
760+593.85-964.47
2
= 194.69
Периметр:
P = a+b+c
= 760+593.85+964.47
= 2318.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: