Решение треугольника c катетом 1.6 и углом 17.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.6
b=1.6
c=1.679
72.4°
17.6°
S=0.4062
P=4.879
r=0.7605
R=0.8395
h=0.4838
mc=0.8395
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.6
cos(17.6°)
=
1.6
0.9532
= 1.679
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17.6°
= 72.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.6·sin(17.6°)
= 1.6·0.3024
= 0.4838
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4838·
1.679
1.6
= 0.5077
или:
b = c2 - a2
= 1.6792 - 1.62
= 2.819 - 2.56
= 0.259
= 0.5089
или:
b = c·sin(β°)
= 1.679·sin(17.6°)
= 1.679·0.3024
= 0.5077
или:
b = c·cos(α°)
= 1.679·cos(72.4°)
= 1.679·0.3024
= 0.5077
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4838
sin(72.4°)
=
0.4838
0.9532
= 0.5076
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4838
cos(17.6°)
=
0.4838
0.9532
= 0.5076
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.6792 + 1.6794- 4·1.6792·0.48382
2
=
2.819 + 7.947- 4·2.819·0.2341
2
=
2.819 + 5.307
2
= 1.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4838·1.679
2
= 0.4062
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.679
2
= 0.8395
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.679
2
= 0.8395
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.6+1.6-1.679
2
= 0.7605
Периметр:
P = a+b+c
= 1.6+1.6+1.679
= 4.879
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: