Решение треугольника c катетом 1.6 и углом 12.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.6
b=1.6
c=1.641
77.2°
12.8°
S=0.2908
P=4.841
r=0.7795
R=0.8205
h=0.3544
mc=0.8205
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.6
cos(12.8°)
=
1.6
0.9751
= 1.641
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.8°
= 77.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.6·sin(12.8°)
= 1.6·0.2215
= 0.3544
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3544·
1.641
1.6
= 0.3635
или:
b = c2 - a2
= 1.6412 - 1.62
= 2.693 - 2.56
= 0.1329
= 0.3646
или:
b = c·sin(β°)
= 1.641·sin(12.8°)
= 1.641·0.2215
= 0.3635
или:
b = c·cos(α°)
= 1.641·cos(77.2°)
= 1.641·0.2215
= 0.3635
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3544
sin(77.2°)
=
0.3544
0.9751
= 0.3634
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3544
cos(12.8°)
=
0.3544
0.9751
= 0.3634
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.6412 + 1.6414- 4·1.6412·0.35442
2
=
2.693 + 7.252- 4·2.693·0.1256
2
=
2.693 + 5.899
2
= 1.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3544·1.641
2
= 0.2908
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.641
2
= 0.8205
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.641
2
= 0.8205
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.6+1.6-1.641
2
= 0.7795
Периметр:
P = a+b+c
= 1.6+1.6+1.641
= 4.841
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: