Решение треугольника c катетом 51,8 и углом 4,7667 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.32
b=51.8
c=51.98
4.7667°
85.2°
S=111.89
P=108.1
r=2.07
R=25.99
h=4.305
mc=25.99
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
51.8
cos(4.7667°)
=
51.8
0.9965
= 51.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.7667°
= 85.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 51.8·sin(4.7667°)
= 51.8·0.0831
= 4.305
Катет:
a = h·
c
b
= 4.305·
51.98
51.8
= 4.32
или:
a = c2 - b2
= 51.982 - 51.82
= 2701.9 - 2683.2
= 18.68
= 4.322
или:
a = c·sin(α°)
= 51.98·sin(4.7667°)
= 51.98·0.0831
= 4.32
или:
a = c·cos(β°)
= 51.98·cos(85.2°)
= 51.98·0.08368
= 4.35
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.305
cos(4.7667°)
=
4.305
0.9965
= 4.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.305
sin(85.2°)
=
4.305
0.9965
= 4.32
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
51.982 - 51.984- 4·51.982·4.3052
2
=
2701.9 - 7300264- 4·2701.9·18.53
2
=
2701.9 - 7099999
2
= 4.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.305·51.98
2
= 111.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.98
2
= 25.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
51.98
2
= 25.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.32+51.8-51.98
2
= 2.07
Периметр:
P = a+b+c
= 4.32+51.8+51.98
= 108.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: