Решение треугольника c катетом 3460 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3460
b=4273.6
c=5498.2
39°
51°
S=7391780
P=13231.8
r=1117.7
R=2749.1
h=2688.8
mc=2749.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3460
sin(39°)
=
3460
0.6293
= 5498.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3460·cos(39°)
= 3460·0.7771
= 2688.8
Катет:
b = h·
c
a
= 2688.8·
5498.2
3460
= 4272.7
или:
b = c2 - a2
= 5498.22 - 34602
= 30230203 - 11971600
= 18258603
= 4273
или:
b = c·sin(β°)
= 5498.2·sin(51°)
= 5498.2·0.7771
= 4272.7
или:
b = c·cos(α°)
= 5498.2·cos(39°)
= 5498.2·0.7771
= 4272.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
2688.8
sin(39°)
=
2688.8
0.6293
= 4272.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
2688.8
cos(51°)
=
2688.8
0.6293
= 4272.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5498.22 + 5498.24- 4·5498.22·2688.82
2
=
30230203 + 9.1386517342121E+14- 4·30230203·7229645
2
=
30230203 + 39650629549469
2
= 4273.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2688.8·5498.2
2
= 7391780
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5498.2
2
= 2749.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
5498.2
2
= 2749.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3460+4273.6-5498.2
2
= 1117.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3460+4273.6+5498.2
= 13231.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: