Решение треугольника c катетом 3470 и углом 39 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.

Калькулятор
Инструкция
История

Введите только то что известно:

mc=

Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти

Инструкция по использованию калькулятора прямоугольного треугольника.

Калькулятор прямоугольного треугольника позволяет вычислять основные параметры треугольника, такие как длины сторон, площадь и периметр, зная некоторые из них. Прямоугольный треугольник имеет один угол в 90 градусов.

Основные параметры:

1. Стороны:
• a - длина одного катета
• b - длина другого катета
• c - длина гипотенузы

2. Площадь:
• Площадь (S) = (a * b) / 2

3. Периметр:
• Периметр (P) = a + b + c

Как использовать калькулятор:

Ввод данных:

• Если вы знаете длины катетов (a и b), введите их значения.
• Если вы знаете длину одного катета и гипотенузы (например, a и c), введите их значения.
• Если вы знаете длину другого катета и гипотенузы (например, b и c), введите их значения.

Вычисления:
Калькулятор автоматически рассчитает недостающие параметры.

Получение результата:
• После ввода необходимых данных нажмите кнопку "Вычислить".
• Результаты будут отображены на экране.

Последние 20 расчетов на этом калькуляторе:

prev|next

Ответ:

a=3470

b=4286.2

c=5514.1

39°

51°

S=7434385

P=13270.3

r=1121.1

R=2757.1

h=2696.5

mc=2757.1

Гипотенуза:

c =

sin(α°)

3470

sin(39°)

3470

0.6293

= 5514.1

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-39°

= 51°

Высота:

h = a·cos(α°)

= 3470·cos(39°)

= 3470·0.7771

= 2696.5

Катет:

b = h·

= 2696.5·

5514.1

3470

= 4284.9

или:

b = c² - a²

= 5514.1² - 3470²

= 30405299 - 12040900

= 18364399

= 4285.4

или:

b = c·sin(β°)

= 5514.1·sin(51°)

= 5514.1·0.7771

= 4285

или:

b = c·cos(α°)

= 5514.1·cos(39°)

= 5514.1·0.7771

= 4285

или:

b =

sin(α°)

2696.5

sin(39°)

2696.5

0.6293

= 4284.9

или:

b =

cos(β°)

2696.5

cos(51°)

2696.5

0.6293

= 4284.9

или:

b =

c² + c⁴- 4c²h²

5514.1² + 5514.1⁴- 4·5514.1²·2696.5²

30405299 + 9.244822072794E+14- 4·30405299·7271112

30405299 + 40160869589449

= 4286.2

Площадь:

S =

h·c

2696.5·5514.1

= 7434385

Радиус описанной окружности:

R =

5514.1

= 2757.1

Медиана:

Mc =

5514.1

= 2757.1

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

3470+4286.2-5514.1

= 1121.1

Периметр:

P = a+b+c

= 3470+4286.2+5514.1

= 13270.3

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

• Один угол равен 90° (прямой угол).

• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).

• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).

3. Теорема Пифагора:

• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

• Формула: c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c

Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c

• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c

• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b

Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: