Решение треугольника c катетом 3450 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3450
b=4261.3
c=5482.3
39°
51°
S=7349023
P=13193.6
r=1114.5
R=2741.2
h=2681
mc=2741.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3450
sin(39°)
=
3450
0.6293
= 5482.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3450·cos(39°)
= 3450·0.7771
= 2681
Катет:
b = h·
c
a
= 2681·
5482.3
3450
= 4260.3
или:
b = c2 - a2
= 5482.32 - 34502
= 30055613 - 11902500
= 18153113
= 4260.6
или:
b = c·sin(β°)
= 5482.3·sin(51°)
= 5482.3·0.7771
= 4260.3
или:
b = c·cos(α°)
= 5482.3·cos(39°)
= 5482.3·0.7771
= 4260.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
2681
sin(39°)
=
2681
0.6293
= 4260.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
2681
cos(51°)
=
2681
0.6293
= 4260.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5482.32 + 5482.34- 4·5482.32·26812
2
=
30055613 + 9.0333987280577E+14- 4·30055613·7187761
2
=
30055613 + 39209620995797
2
= 4261.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2681·5482.3
2
= 7349023
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5482.3
2
= 2741.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
5482.3
2
= 2741.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3450+4261.3-5482.3
2
= 1114.5
Периметр:
P = a+b+c
= 3450+4261.3+5482.3
= 13193.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: