Решение треугольника c катетом 702,5 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=188.22
b=702.5
c=727.3
15°
75°
S=66115.2
P=1618
r=81.71
R=363.65
h=181.81
mc=363.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
702.5
cos(15°)
=
702.5
0.9659
= 727.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 702.5·sin(15°)
= 702.5·0.2588
= 181.81
Катет:
a = h·
c
b
= 181.81·
727.3
702.5
= 188.23
или:
a = c2 - b2
= 727.32 - 702.52
= 528965.3 - 493506.3
= 35459
= 188.31
или:
a = c·sin(α°)
= 727.3·sin(15°)
= 727.3·0.2588
= 188.23
или:
a = c·cos(β°)
= 727.3·cos(75°)
= 727.3·0.2588
= 188.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
181.81
cos(15°)
=
181.81
0.9659
= 188.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
181.81
sin(75°)
=
181.81
0.9659
= 188.23
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
727.32 - 727.34- 4·727.32·181.812
2
=
528965.3 - 279804288604- 4·528965.3·33054.9
2
=
528965.3 - 209864708224
2
= 188.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
181.81·727.3
2
= 66115.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
727.3
2
= 363.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
727.3
2
= 363.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
188.22+702.5-727.3
2
= 81.71
Периметр:
P = a+b+c
= 188.22+702.5+727.3
= 1618
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: