Решение треугольника c катетом 1105 и углом 11,25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=219.81
b=1105
c=1126.6
11.25°
78.8°
S=121441.8
P=2451.4
r=99.11
R=563.3
h=215.59
mc=563.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1105
cos(11.25°)
=
1105
0.9808
= 1126.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.25°
= 78.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1105·sin(11.25°)
= 1105·0.1951
= 215.59
Катет:
a = h·
c
b
= 215.59·
1126.6
1105
= 219.8
или:
a = c2 - b2
= 1126.62 - 11052
= 1269228 - 1221025
= 48202.6
= 219.55
или:
a = c·sin(α°)
= 1126.6·sin(11.25°)
= 1126.6·0.1951
= 219.8
или:
a = c·cos(β°)
= 1126.6·cos(78.8°)
= 1126.6·0.1942
= 218.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
215.59
cos(11.25°)
=
215.59
0.9808
= 219.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
215.59
sin(78.8°)
=
215.59
0.981
= 219.77
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1126.62 - 1126.64- 4·1126.62·215.592
2
=
1269228 - 1610939715984- 4·1269228·46479
2
=
1269228 - 1374969923136
2
= 219.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
215.59·1126.6
2
= 121441.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1126.6
2
= 563.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1126.6
2
= 563.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
219.81+1105-1126.6
2
= 99.11
Периметр:
P = a+b+c
= 219.81+1105+1126.6
= 2451.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: