Решение треугольника c катетом 760 и углом 38 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=760
b=593.85
c=964.47
52°
38°
S=225652.2
P=2318.3
r=194.69
R=482.24
h=467.93
mc=482.24
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
760
cos(38°)
=
760
0.788
= 964.47
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 760·sin(38°)
= 760·0.6157
= 467.93
Катет:
b = h·
c
a
= 467.93·
964.47
760
= 593.82
или:
b =  c2 - a2
=  964.472 - 7602
=  930202.4 - 577600
=  352602.4
= 593.8
или:
b = c·sin(β°)
= 964.47·sin(38°)
= 964.47·0.6157
= 593.82
или:
b = c·cos(α°)
= 964.47·cos(52°)
= 964.47·0.6157
= 593.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
467.93
sin(52°)
=
467.93
0.788
= 593.82
или:
b =
h
cos(β°)
=
467.93
cos(38°)
=
467.93
0.788
= 593.82
или:
b =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
964.472 -  964.474- 4·964.472·467.932
2
=  
930202.4 -  865276504966- 4·930202.4·218958.5
2
=  
930202.4 -  50573616164
2
= 593.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
467.93·964.47
2
= 225652.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
964.47
2
= 482.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
964.47
2
= 482.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
760+593.85-964.47
2
= 194.69
Периметр:
P = a+b+c
= 760+593.85+964.47
= 2318.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.