Решение треугольника c катетом 230 и углом 57,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=145.42
b=230
c=272.09
32.3°
57.7°
S=16721.3
P=647.51
r=51.67
R=136.05
h=122.91
mc=136.05
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
230
sin(57.7°)
=
230
0.8453
= 272.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57.7°
= 32.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 230·cos(57.7°)
= 230·0.5344
= 122.91
Катет:
a = h·
c
b
= 122.91·
272.09
230
= 145.4
или:
a = c2 - b2
= 272.092 - 2302
= 74033 - 52900
= 21133
= 145.37
или:
a = c·sin(α°)
= 272.09·sin(32.3°)
= 272.09·0.5344
= 145.4
или:
a = c·cos(β°)
= 272.09·cos(57.7°)
= 272.09·0.5344
= 145.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
122.91
cos(32.3°)
=
122.91
0.8453
= 145.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
122.91
sin(57.7°)
=
122.91
0.8453
= 145.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
272.092 - 272.094- 4·272.092·122.912
2
=
74033 - 5480885089- 4·74033·15106.9
2
=
74033 - 1007248578
2
= 145.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
122.91·272.09
2
= 16721.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
272.09
2
= 136.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
272.09
2
= 136.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145.42+230-272.09
2
= 51.67
Периметр:
P = a+b+c
= 145.42+230+272.09
= 647.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: