Решение треугольника c катетом 520 и углом 36.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=380.59
b=520
c=644.36
36.2°
53.8°
S=98944.7
P=1545
r=128.12
R=322.18
h=307.11
mc=322.18
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
520
cos(36.2°)
=
520
0.807
= 644.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.2°
= 53.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 520·sin(36.2°)
= 520·0.5906
= 307.11
Катет:
a = h·
c
b
= 307.11·
644.36
520
= 380.56
или:
a = c2 - b2
= 644.362 - 5202
= 415199.8 - 270400
= 144799.8
= 380.53
или:
a = c·sin(α°)
= 644.36·sin(36.2°)
= 644.36·0.5906
= 380.56
или:
a = c·cos(β°)
= 644.36·cos(53.8°)
= 644.36·0.5906
= 380.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
307.11
cos(36.2°)
=
307.11
0.807
= 380.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
307.11
sin(53.8°)
=
307.11
0.807
= 380.56
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
644.362 - 644.364- 4·644.362·307.112
2
=
415199.8 - 172390873920- 4·415199.8·94316.6
2
=
415199.8 - 15749940093
2
= 380.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
307.11·644.36
2
= 98944.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
644.36
2
= 322.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
644.36
2
= 322.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
380.59+520-644.36
2
= 128.12
Периметр:
P = a+b+c
= 380.59+520+644.36
= 1545
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: