Решение треугольника c катетом 600 и углом 36.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=439.15
b=600
c=743.49
36.2°
53.8°
S=131731.6
P=1782.6
r=147.83
R=371.75
h=354.36
mc=371.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(36.2°)
=
600
0.807
= 743.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.2°
= 53.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 600·sin(36.2°)
= 600·0.5906
= 354.36
Катет:
a = h·
c
b
= 354.36·
743.49
600
= 439.11
или:
a = c2 - b2
= 743.492 - 6002
= 552777.4 - 360000
= 192777.4
= 439.06
или:
a = c·sin(α°)
= 743.49·sin(36.2°)
= 743.49·0.5906
= 439.11
или:
a = c·cos(β°)
= 743.49·cos(53.8°)
= 743.49·0.5906
= 439.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
354.36
cos(36.2°)
=
354.36
0.807
= 439.11
или:
a =
h
sin(β°)
=
354.36
sin(53.8°)
=
354.36
0.807
= 439.11
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
743.492 - 743.494- 4·743.492·354.362
2
=
552777.4 - 305562853951- 4·552777.4·125571
2
=
552777.4 - 27911610369
2
= 439.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
354.36·743.49
2
= 131731.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
743.49
2
= 371.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
743.49
2
= 371.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
439.15+600-743.49
2
= 147.83
Периметр:
P = a+b+c
= 439.15+600+743.49
= 1782.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: