Решение треугольника c катетом 510 и углом 36.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=373.29
b=510
c=631.97
36.2°
53.8°
S=95177.8
P=1515.3
r=125.66
R=315.99
h=301.21
mc=315.99
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
510
cos(36.2°)
=
510
0.807
= 631.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.2°
= 53.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 510·sin(36.2°)
= 510·0.5906
= 301.21
Катет:
a = h·
c
b
= 301.21·
631.97
510
= 373.25
или:
a = c2 - b2
= 631.972 - 5102
= 399386.1 - 260100
= 139286.1
= 373.21
или:
a = c·sin(α°)
= 631.97·sin(36.2°)
= 631.97·0.5906
= 373.24
или:
a = c·cos(β°)
= 631.97·cos(53.8°)
= 631.97·0.5906
= 373.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
301.21
cos(36.2°)
=
301.21
0.807
= 373.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
301.21
sin(53.8°)
=
301.21
0.807
= 373.25
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
631.972 - 631.974- 4·631.972·301.212
2
=
399386.1 - 159509256873- 4·399386.1·90727.5
2
=
399386.1 - 14568047322
2
= 373.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
301.21·631.97
2
= 95177.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
631.97
2
= 315.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
631.97
2
= 315.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
373.29+510-631.97
2
= 125.66
Периметр:
P = a+b+c
= 373.29+510+631.97
= 1515.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: