Решение треугольника c катетом 18 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.551
b=18
c=19.16
20°
70°
S=58.97
P=43.71
r=2.696
R=9.58
h=6.156
mc=9.58
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
18
sin(70°)
=
18
0.9397
= 19.16
или:
c =
b
cos(α°)
=
18
cos(20°)
=
18
0.9397
= 19.16
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18·sin(20°)
= 18·0.342
= 6.156
или:
h = b·cos(β°)
= 18·cos(70°)
= 18·0.342
= 6.156
Катет:
a = h·
c
b
= 6.156·
19.16
18
= 6.553
или:
a = c2 - b2
= 19.162 - 182
= 367.11 - 324
= 43.11
= 6.566
или:
a = c·sin(α°)
= 19.16·sin(20°)
= 19.16·0.342
= 6.553
или:
a = c·cos(β°)
= 19.16·cos(70°)
= 19.16·0.342
= 6.553
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.156
cos(20°)
=
6.156
0.9397
= 6.551
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.156
sin(70°)
=
6.156
0.9397
= 6.551
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
19.162 - 19.164- 4·19.162·6.1562
2
=
367.11 - 134769.8- 4·367.11·37.9
2
=
367.11 - 79115.9
2
= 6.551
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.156·19.16
2
= 58.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.16
2
= 9.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.16
2
= 9.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.551+18-19.16
2
= 2.696
Периметр:
P = a+b+c
= 6.551+18+19.16
= 43.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: