Решение треугольника c катетом 473 и углом 53.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=473
b=646.25
c=800.88
36.2°
53.8°
S=152852
P=1920.1
r=159.19
R=400.44
h=381.71
mc=400.44
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
473
cos(53.8°)
=
473
0.5906
= 800.88
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-53.8°
= 36.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 473·sin(53.8°)
= 473·0.807
= 381.71
Катет:
b = h·
c
a
= 381.71·
800.88
473
= 646.31
или:
b = c2 - a2
= 800.882 - 4732
= 641408.8 - 223729
= 417679.8
= 646.28
или:
b = c·sin(β°)
= 800.88·sin(53.8°)
= 800.88·0.807
= 646.31
или:
b = c·cos(α°)
= 800.88·cos(36.2°)
= 800.88·0.807
= 646.31
или:
b =
h
sin(α°)
=
381.71
sin(36.2°)
=
381.71
0.5906
= 646.31
или:
b =
h
cos(β°)
=
381.71
cos(53.8°)
=
381.71
0.5906
= 646.31
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
800.882 + 800.884- 4·800.882·381.712
2
=
641408.8 + 411405248717- 4·641408.8·145702.5
2
=
641408.8 + 37585785989
2
= 646.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
381.71·800.88
2
= 152852
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
800.88
2
= 400.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
800.88
2
= 400.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
473+646.25-800.88
2
= 159.19
Периметр:
P = a+b+c
= 473+646.25+800.88
= 1920.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: