Решение треугольника c катетом 24,5 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24.5
b=24.79
c=34.65
45°
45°
S=300.07
P=83.94
r=7.32
R=17.33
h=17.32
mc=17.33
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
24.5
sin(45°)
=
24.5
0.7071
= 34.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 24.5·cos(45°)
= 24.5·0.7071
= 17.32
Катет:
b = h·
c
a
= 17.32·
34.65
24.5
= 24.5
или:
b = c2 - a2
= 34.652 - 24.52
= 1200.6 - 600.25
= 600.37
= 24.5
или:
b = c·sin(β°)
= 34.65·sin(45°)
= 34.65·0.7071
= 24.5
или:
b = c·cos(α°)
= 34.65·cos(45°)
= 34.65·0.7071
= 24.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
17.32
sin(45°)
=
17.32
0.7071
= 24.49
или:
b =
h
cos(β°)
=
17.32
cos(45°)
=
17.32
0.7071
= 24.49
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
34.652 + 34.654- 4·34.652·17.322
2
=
1200.6 + 1441440- 4·1200.6·299.98
2
=
1200.6 + 816.05
2
= 24.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.32·34.65
2
= 300.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.65
2
= 17.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
34.65
2
= 17.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.5+24.79-34.65
2
= 7.32
Периметр:
P = a+b+c
= 24.5+24.79+34.65
= 83.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: