Решение треугольника c катетом 12.5 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.822
b=12.5
c=13.07
17°
73°
S=23.89
P=29.39
r=1.626
R=6.535
h=3.655
mc=6.535
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.5
cos(17°)
=
12.5
0.9563
= 13.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.5·sin(17°)
= 12.5·0.2924
= 3.655
Катет:
a = h·
c
b
= 3.655·
13.07
12.5
= 3.822
или:
a = c2 - b2
= 13.072 - 12.52
= 170.82 - 156.25
= 14.57
= 3.817
или:
a = c·sin(α°)
= 13.07·sin(17°)
= 13.07·0.2924
= 3.822
или:
a = c·cos(β°)
= 13.07·cos(73°)
= 13.07·0.2924
= 3.822
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.655
cos(17°)
=
3.655
0.9563
= 3.822
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.655
sin(73°)
=
3.655
0.9563
= 3.822
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.072 - 13.074- 4·13.072·3.6552
2
=
170.82 - 29179.5- 4·170.82·13.36
2
=
170.82 - 20050.9
2
= 3.822
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.655·13.07
2
= 23.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.07
2
= 6.535
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.07
2
= 6.535
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.822+12.5-13.07
2
= 1.626
Периметр:
P = a+b+c
= 3.822+12.5+13.07
= 29.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: