Решение треугольника c катетом 1250 и углом 55,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1250
b=1249.9
c=1511.3
55.8°
34.2°
S=530942.4
P=4011.2
r=494.3
R=755.65
h=702.63
mc=755.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1250
sin(55.8°)
=
1250
0.8271
= 1511.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55.8°
= 34.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1250·cos(55.8°)
= 1250·0.5621
= 702.63
Катет:
b = h·
c
a
= 702.63·
1511.3
1250
= 849.51
или:
b = c2 - a2
= 1511.32 - 12502
= 2284028 - 1562500
= 721527.7
= 849.43
или:
b = c·sin(β°)
= 1511.3·sin(34.2°)
= 1511.3·0.5621
= 849.5
или:
b = c·cos(α°)
= 1511.3·cos(55.8°)
= 1511.3·0.5621
= 849.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
702.63
sin(55.8°)
=
702.63
0.8271
= 849.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
702.63
cos(34.2°)
=
702.63
0.8271
= 849.51
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1511.32 + 1511.34- 4·1511.32·702.632
2
=
2284028 + 5216783904784- 4·2284028·493688.9
2
=
2284028 + 706386821227
2
= 1249.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
702.63·1511.3
2
= 530942.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1511.3
2
= 755.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1511.3
2
= 755.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1250+1249.9-1511.3
2
= 494.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1250+1249.9+1511.3
= 4011.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: