Решение треугольника c катетом 450 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120.57
b=450
c=465.89
15°
75°
S=27128.8
P=1036.5
r=52.34
R=232.95
h=116.46
mc=232.95
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
450
cos(15°)
=
450
0.9659
= 465.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 450·sin(15°)
= 450·0.2588
= 116.46
Катет:
a = h·
c
b
= 116.46·
465.89
450
= 120.57
или:
a = c2 - b2
= 465.892 - 4502
= 217053.5 - 202500
= 14553.5
= 120.64
или:
a = c·sin(α°)
= 465.89·sin(15°)
= 465.89·0.2588
= 120.57
или:
a = c·cos(β°)
= 465.89·cos(75°)
= 465.89·0.2588
= 120.57
или:
a =
h
cos(α°)
=
116.46
cos(15°)
=
116.46
0.9659
= 120.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
116.46
sin(75°)
=
116.46
0.9659
= 120.57
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
465.892 - 465.894- 4·465.892·116.462
2
=
217053.5 - 47112221862- 4·217053.5·13562.9
2
=
217053.5 - 35336722201
2
= 120.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
116.46·465.89
2
= 27128.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
465.89
2
= 232.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
465.89
2
= 232.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120.57+450-465.89
2
= 52.34
Периметр:
P = a+b+c
= 120.57+450+465.89
= 1036.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: