Решение треугольника c катетом 320 и углом 58.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=320
b=319.97
c=376.51
58.2°
31.8°
S=31747.3
P=1016.5
r=131.73
R=188.26
h=168.64
mc=188.26
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
320
sin(58.2°)
=
320
0.8499
= 376.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58.2°
= 31.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 320·cos(58.2°)
= 320·0.527
= 168.64
Катет:
b = h·
c
a
= 168.64·
376.51
320
= 198.42
или:
b = c2 - a2
= 376.512 - 3202
= 141759.8 - 102400
= 39359.8
= 198.39
или:
b = c·sin(β°)
= 376.51·sin(31.8°)
= 376.51·0.527
= 198.42
или:
b = c·cos(α°)
= 376.51·cos(58.2°)
= 376.51·0.527
= 198.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
168.64
sin(58.2°)
=
168.64
0.8499
= 198.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
168.64
cos(31.8°)
=
168.64
0.8499
= 198.42
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
376.512 + 376.514- 4·376.512·168.642
2
=
141759.8 + 20095840896- 4·141759.8·28439.4
2
=
141759.8 + 3969586272
2
= 319.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
168.64·376.51
2
= 31747.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
376.51
2
= 188.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
376.51
2
= 188.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
320+319.97-376.51
2
= 131.73
Периметр:
P = a+b+c
= 320+319.97+376.51
= 1016.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: