Решение треугольника c катетом 420 и углом 55,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=420
b=419.98
c=507.8
55.8°
34.2°
S=59940.7
P=1347.8
r=166.09
R=253.9
h=236.08
mc=253.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
420
sin(55.8°)
=
420
0.8271
= 507.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55.8°
= 34.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 420·cos(55.8°)
= 420·0.5621
= 236.08
Катет:
b = h·
c
a
= 236.08·
507.8
420
= 285.43
или:
b = c2 - a2
= 507.82 - 4202
= 257860.8 - 176400
= 81460.8
= 285.41
или:
b = c·sin(β°)
= 507.8·sin(34.2°)
= 507.8·0.5621
= 285.43
или:
b = c·cos(α°)
= 507.8·cos(55.8°)
= 507.8·0.5621
= 285.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
236.08
sin(55.8°)
=
236.08
0.8271
= 285.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
236.08
cos(34.2°)
=
236.08
0.8271
= 285.43
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
507.82 + 507.84- 4·507.82·236.082
2
=
257860.8 + 66492192177- 4·257860.8·55733.8
2
=
257860.8 + 9005943157
2
= 419.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
236.08·507.8
2
= 59940.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
507.8
2
= 253.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
507.8
2
= 253.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
420+419.98-507.8
2
= 166.09
Периметр:
P = a+b+c
= 420+419.98+507.8
= 1347.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: