Решение треугольника c катетом 4100 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=796.92
b=4100
c=4176.9
11°
79°
S=1633753
P=9073.8
r=360.01
R=2088.5
h=782.28
mc=2088.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4100
cos(11°)
=
4100
0.9816
= 4176.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4100·sin(11°)
= 4100·0.1908
= 782.28
Катет:
a = h·
c
b
= 782.28·
4176.9
4100
= 796.95
или:
a = c2 - b2
= 4176.92 - 41002
= 17446494 - 16810000
= 636493.6
= 797.81
или:
a = c·sin(α°)
= 4176.9·sin(11°)
= 4176.9·0.1908
= 796.95
или:
a = c·cos(β°)
= 4176.9·cos(79°)
= 4176.9·0.1908
= 796.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
782.28
cos(11°)
=
782.28
0.9816
= 796.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
782.28
sin(79°)
=
782.28
0.9816
= 796.94
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4176.92 - 4176.94- 4·4176.92·782.282
2
=
17446494 - 3.0438015289204E+14- 4·17446494·611962
2
=
17446494 - 2.6167378744712E+14
2
= 796.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
782.28·4176.9
2
= 1633753
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4176.9
2
= 2088.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
4176.9
2
= 2088.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
796.92+4100-4176.9
2
= 360.01
Периметр:
P = a+b+c
= 796.92+4100+4176.9
= 9073.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: