Решение треугольника c катетом 180 и углом 42 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=180
b=200.01
c=269.02
42°
48°
S=17992.1
P=649.03
r=55.5
R=134.51
h=133.76
mc=134.51
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
180
sin(42°)
=
180
0.6691
= 269.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 180·cos(42°)
= 180·0.7431
= 133.76
Катет:
b = h·
c
a
= 133.76·
269.02
180
= 199.91
или:
b = c2 - a2
= 269.022 - 1802
= 72371.8 - 32400
= 39971.8
= 199.93
или:
b = c·sin(β°)
= 269.02·sin(48°)
= 269.02·0.7431
= 199.91
или:
b = c·cos(α°)
= 269.02·cos(42°)
= 269.02·0.7431
= 199.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
133.76
sin(42°)
=
133.76
0.6691
= 199.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
133.76
cos(48°)
=
133.76
0.6691
= 199.91
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
269.022 + 269.024- 4·269.022·133.762
2
=
72371.8 + 5237677435- 4·72371.8·17891.7
2
=
72371.8 + 58259299
2
= 200.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
133.76·269.02
2
= 17992.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
269.02
2
= 134.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
269.02
2
= 134.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+200.01-269.02
2
= 55.5
Периметр:
P = a+b+c
= 180+200.01+269.02
= 649.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: