Решение треугольника c катетом 230 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=83.71
b=230
c=244.76
20°
70°
S=9626.4
P=558.47
r=34.48
R=122.38
h=78.66
mc=122.38
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
230
cos(20°)
=
230
0.9397
= 244.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 230·sin(20°)
= 230·0.342
= 78.66
Катет:
a = h·
c
b
= 78.66·
244.76
230
= 83.71
или:
a = c2 - b2
= 244.762 - 2302
= 59907.5 - 52900
= 7007.5
= 83.71
или:
a = c·sin(α°)
= 244.76·sin(20°)
= 244.76·0.342
= 83.71
или:
a = c·cos(β°)
= 244.76·cos(70°)
= 244.76·0.342
= 83.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
78.66
cos(20°)
=
78.66
0.9397
= 83.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
78.66
sin(70°)
=
78.66
0.9397
= 83.71
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
244.762 - 244.764- 4·244.762·78.662
2
=
59907.5 - 3588908556- 4·59907.5·6187.4
2
=
59907.5 - 2106221894
2
= 83.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
78.66·244.76
2
= 9626.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
244.76
2
= 122.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
244.76
2
= 122.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
83.71+230-244.76
2
= 34.48
Периметр:
P = a+b+c
= 83.71+230+244.76
= 558.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: