Решение треугольника c катетом 44 и углом 51,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=44
b=54.93
c=70.38
38.7°
51.3°
S=1208.4
P=169.31
r=14.28
R=35.19
h=34.34
mc=35.19
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
44
cos(51.3°)
=
44
0.6252
= 70.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51.3°
= 38.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 44·sin(51.3°)
= 44·0.7804
= 34.34
Катет:
b = h·
c
a
= 34.34·
70.38
44
= 54.93
или:
b = c2 - a2
= 70.382 - 442
= 4953.3 - 1936
= 3017.3
= 54.93
или:
b = c·sin(β°)
= 70.38·sin(51.3°)
= 70.38·0.7804
= 54.92
или:
b = c·cos(α°)
= 70.38·cos(38.7°)
= 70.38·0.7804
= 54.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
34.34
sin(38.7°)
=
34.34
0.6252
= 54.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
34.34
cos(51.3°)
=
34.34
0.6252
= 54.93
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
70.382 + 70.384- 4·70.382·34.342
2
=
4953.3 + 24535181- 4·4953.3·1179.2
2
=
4953.3 + 1171456
2
= 54.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.34·70.38
2
= 1208.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.38
2
= 35.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
70.38
2
= 35.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44+54.93-70.38
2
= 14.28
Периметр:
P = a+b+c
= 44+54.93+70.38
= 169.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: