Решение треугольника c катетом 95 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=94.99
b=95
c=184.47
59°
31°
S=7510.7
P=374.46
r=2.76
R=92.24
h=81.43
mc=92.24
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
95
cos(59°)
=
95
0.515
= 184.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-59°
= 31°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 95·sin(59°)
= 95·0.8572
= 81.43
Катет:
a = h·
c
b
= 81.43·
184.47
95
= 158.12
или:
a = c2 - b2
= 184.472 - 952
= 34029.2 - 9025
= 25004.2
= 158.13
или:
a = c·sin(α°)
= 184.47·sin(59°)
= 184.47·0.8572
= 158.13
или:
a = c·cos(β°)
= 184.47·cos(31°)
= 184.47·0.8572
= 158.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
81.43
cos(59°)
=
81.43
0.515
= 158.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
81.43
sin(31°)
=
81.43
0.515
= 158.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
184.472 - 184.474- 4·184.472·81.432
2
=
34029.2 - 1157986453- 4·34029.2·6630.8
2
=
34029.2 - 255423176
2
= 94.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.43·184.47
2
= 7510.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
184.47
2
= 92.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
184.47
2
= 92.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
94.99+95-184.47
2
= 2.76
Периметр:
P = a+b+c
= 94.99+95+184.47
= 374.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: