Решение треугольника c катетом 7,65 и углом 65 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.65
b=7.65
c=8.441
65°
25°
S=13.64
P=23.74
r=3.43
R=4.221
h=3.233
mc=4.221
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.65
sin(65°)
=
7.65
0.9063
= 8.441
или:
c =
a
cos(β°)
=
7.65
cos(25°)
=
7.65
0.9063
= 8.441
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7.65·cos(65°)
= 7.65·0.4226
= 3.233
или:
h = a·sin(β°)
= 7.65·sin(25°)
= 7.65·0.4226
= 3.233
Катет:
b = h·
c
a
= 3.233·
8.441
7.65
= 3.567
или:
b = c2 - a2
= 8.4412 - 7.652
= 71.25 - 58.52
= 12.73
= 3.568
или:
b = c·sin(β°)
= 8.441·sin(25°)
= 8.441·0.4226
= 3.567
или:
b = c·cos(α°)
= 8.441·cos(65°)
= 8.441·0.4226
= 3.567
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.233
sin(65°)
=
3.233
0.9063
= 3.567
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.233
cos(25°)
=
3.233
0.9063
= 3.567
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.4412 + 8.4414- 4·8.4412·3.2332
2
=
71.25 + 5076.6- 4·71.25·10.45
2
=
71.25 + 2098.4
2
= 7.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.233·8.441
2
= 13.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.441
2
= 4.221
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.441
2
= 4.221
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.65+7.65-8.441
2
= 3.43
Периметр:
P = a+b+c
= 7.65+7.65+8.441
= 23.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: